《相遇问题》教学设计
作为一位无私奉献的人民教师,往往需要进行教学设计编写工作,教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。那么什么样的教学设计才是好的呢?以下是小编帮大家整理的《相遇问题》教学设计,仅供参考,大家一起来看看吧。
《相遇问题》教学设计1教学要求:
1.认识相遇问题的特点,学会分析相遇问题的数量关系,能用两种方法解答相遇问题中求总路程的应用题。
2.使学生形成两个物体运动的空间观念。
3.进一步培养学生分析应用题的能力,并从中培养思维的灵活性。
重点:认识相遇问题的结构特点,理解和掌握两种解题方法。
难点:理解第二种解法的思路。
课前准备:布置课前预习提纲:
1. 把表格填完整。
2. 出发3分后,两人的距离变成了多少?说明了什么?
3. 两人3分所走路程的和与两家的距离有什么关系?
教学过程:
一. 复习。
(一)口答下面应用题:
⑴张华每分走60米,走了3分,一共走了多少米?
⑵一列汽车从甲城开往乙城,用了5小时,平均每小时行42千米, 甲、乙两城相距多少千米?
师问:这两道题的数量关系是什么?板:速度时间=路程
(二)引入:
师:这两道题都是讲一个人或一个物体运动的情况,这节课我准备研究两个人或两个物体运动的情况。
二. 新授:
(一)认识相遇问题的特点。
⑴多媒体出示鸭子图,让学生观察:
①这两个鸭子出发的时间怎样?
②走的方向怎样?
③最后它们怎样了?
⑵多媒体演示后,学生回答刚才老师的问题。
板:时间:同时出发
方向:相向而行
结果:相遇
(二)出示课题及学习目标。
⑴师:这节课我们研究的就是两个物体同时出发的,相向而行的,最后相遇的这一类应用题,也就是相遇问题。
⑵出课题:相遇问题
⑶出学习目标:
① 理解相遇 、速度和的概念。
② 会用两种方法解答。
(三)教学准备题
⑴多媒体演示表格,填表,师:昨天老师布置了3道预习提纲让同学们预习课本P58-59,现在来检查一下你们的预习情况。
⑵指名回答提纲①,填表格。
⑶指名回答提纲②,出示相遇。
⑷指名回答提纲③,出示两家的距离正好是两人3分所走路程的和。
小结:这道题他们是同时出发的,相向而行的,最后他们相遇了。
(四)把准备题改成例题
⑴出示例题:张华和李诚同时从家里出发,向对方走去。张华每分走60米,李诚每分走70米,经过3分,两人相遇。他们两家相距多少米?
⑵审题:
①师问:张华和李诚出发的时间怎样?走的方向怎样?结果怎样 了?
②指名回答。
③师问:问题是求什么?求两家相距多少米也就是求张华和李诚的什么?
④指名回答。
⑤板:他们两家相距的米数正好是两人3分所走路程的和。
⑶教学第一种解法。
①多媒体演示第一种解法的思路。
②学生根据演示列式计算,
板:603+703
=180+210
=390(米)
③学生讲解题思路。
④板:先求两人各自走的路程,再加起来。
(4)教学第二种解法。
① 师问:还有别的解法吗?让学生试着列出式子。
② 通过多媒体演示,帮助学生理解第二种解法的解题思路。
③ 四人小组讨论解题思路。
④ 指名回答解题思路,板:先求速度和,再求总路程。
⑤ 齐读。
(5)对比,小结。
师:这两种方法都是相遇问题中求总路程的,这两种方法的思路相同吗?结果相同吗?
(五)学习例5。
(1)多媒体出示自学提纲,学生自学P58例5。
提纲:①课本用了几种解题方法?
②每一种解题方法的思路是什么?
(2)指名回答提纲。
(3)通过两道例题的教学,引导学生总结出第二种解法的关系式:速度和时间=路程,并齐读一次。
(4)质疑。
四、巩固练习:
1、 课本P59做一做1。
2、 课本P59做一做2。
3、 根据算式补充条件或问题:(多媒体出示)
① 两人同时从两地相对走来,甲每分钟走45米,乙每分钟走54米,经过4分钟两人相遇。 ?(45+54)4
② 两列火车同时从两站相向开出,甲车每小时行48千米,乙车每小时行52千米,,两站间的铁路长多少千米?
485+525
③ 王师傅和李师傅共同加工一批零件,王师傅每小时加工25个,,两人一共加工4小时正好完成任务,这批零件有多少个?(25+20)4
4.只列式不计算。(多媒体出示)
① 两辆汽车同时从两地相对开出,3小时相遇,甲每小时行45千米, 乙车每小时比甲车快5千米,两地相距多少千米?
② 李明和小冬同时从某地出发,背向而行,李明每分走55米,小冬每分走60米,经过4分,两人相距多少米?(多媒体演示背向而行)
五.小测:
⑴甲、乙两人同时从两地面对面走来,经过6分相遇,(如图),求两地间的总路程。
法一:①相遇时,甲行了多少米?列式:
②526表示:
③ 两地间的总路程,列式:
法二:④两人的速度和,列式:
⑤两地间的总路程,列式:
⑵选择:(把正确答案的序号填在括号里)
① 两辆摩托车同时从一个地方向相反方向开出,甲车每小时行42千米,乙车每小时行53千米,2.5小时后两车相距多少千米?( )
A(42+53)2.5 B(53-42)2.5 C 42+532.5
② 客车和卡车分别从两地同时相向而行,客车每小时行45千米,卡车每小时比客车少行5千米,3.5小时后两车相遇,两地间的距离是多少千米? ()
A (45+5)3.5 B (45-5+45)3.5C (45+5+45)3.5
⑶列式解答:
甲、乙两个小组从两地同时相向挖一条水渠,甲组每小时挖42米,乙组每小时挖38米,经过3小时正好挖完。这条水渠共长多少米?
多练题:两地相距100千米,甲 ……此处隐藏13062个字……,是今后学习较复杂的行程问题及工程问题的基础。
二学生分析:
五年级的学生具有一定观察、估计、画图分析、归纳、整理能力,也具有一定的抽象逻辑思维能力。鉴于学生的思维特点,在教学中我采用让学生“演一演”,“估一估”,“画一画”,“列一列”,“做一做”,“说一说”等活动,引导学生用方程解决有关类似“相遇问题”的实际问题,从而体会数学的模型思想。
三教学目标:
1、会分析简单实际问题中的数量关系,提高用方程解决简单实际问题的能力。
2、经历解决问题的过程,体验数学与日常生活密切相关,提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。
四教学重点:
理解相遇问题的结构特点,能根据速度、时间、路程的数量关系,利用方程解决求相遇时间的问题。
五教学难点:
让学生在用方程解决行程问题、工程问题等一系列实际问题中,掌握用ax+bx=c的等量关系解决问题,体会数学的模型思想。
六教学具准备:
教学课件。
七教学过程:
一、创设情境,想方案,唤醒旧知
1、出示书上情境并由教师讲述故事:
淘气和笑笑是好朋友,他们经常一起玩,一起做作业。
他们两家相距的路程,及平时步行速度是这样的,(课件出示)
有一天,淘气到笑笑家做作业。淘气回到家后,发现文具盒忘在笑笑家了,就打电话给笑笑,说:要拿回文具盒。聪明的同学们,想想看:淘气要拿到文具盒有哪些方案?
①方案1:笑笑送去;②方案2:淘气去取;③方案3:在途中交接。
2、揭示课题:
师:这三种方案,哪种方案淘气能最快拿到文具盒?(第三种方案)
像这样两人对走,在途中交接的情形,就是今天我们要研究的内容。(板书课题:相遇问题)
【设计意图:从学生的生活实际出发,设计“淘气把文具盒忘在笑笑家,请同学想想看:淘气可以通过哪些方法得到文具盒?”的情境,在学生说出有三种方法:“①笑笑送去;②淘气去取;③在途中交接”时,既复习“速度、时间、路程”这三者之间的关系,又引出相遇问题,这样让学生明确数学就在我们身边,从而激发学生学习数学的兴趣。】
二、感受“相遇”的特点,弄清数量关系
1、模拟演示。
请两个同学上台走一走,模拟演示一下,淘气和笑笑途中交接这种方案的情形。
师:淘气要最快拿到文具盒,他们该怎么走?
两个学生演示,其他同学注意观察:从他们的演示当中,你们有什么发现?
(根据学生回答,随机板书:同时相向相遇时间相同淘气走的路程+笑笑走的路程=总路程)
师:结合刚才的演示,你们能估一估淘气和笑笑会在什么地方相遇?为什么?
【设计意图:设计一个让学生上台走一走的情境,目的是让学生体会相遇问题的特点,从感性认识,抽象概括出相遇问题的特征:同时、相向、相遇、时间相同、淘气走的路程+笑笑走的路程=总路程。经过师生共同对知识的梳理,进一步深化对相遇问题的理解。】
2、用线段图表示刚才演示情境,并写出等量关系。
(1)请你们把刚才获取的信息在本子试着画出来,并写出数量关系式,看谁画得最简洁、明了。
(2)学生独立画图,教师巡视。
(3)展示交流,学生互评。
先由学生说一说,自己是怎样画的,然后进行互评。同时注意提醒学生:谁应画长一点?
【设计意图:借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中发挥着重要作用。画图是学生分析数量关系的一种重要图形表征方式。画图是一种策略,让学生尝试用图来表示数量关系,是学生学习的一种需要。因为它是帮助学生理解数量关系,体现数形结合的观点。通过画图,学生能直观地看出“淘气走的路程+笑笑走的路程=总路程”这一数量关系,从而加深对题目数量关系的理解。】
3、学生独立列方程解答。
师:请同学们独立用列方程解答。在解答过程中,思考你是根据哪个等量关系式来列方程的。
三、学生独立解答,教师巡视。
1、交流反馈。
师:你是怎样列方程的?根据什么等量关系式来列?
2、回顾反思。
(1)检验结果。
师:我们怎样可以保证求得的结果一定是正确的?
(2)回顾过程。
师:让我们回顾一下,刚才我们是怎样列方程解决这个问题的?
【设计意图:回顾列方程解应用题的一般步骤,帮助学生建构系统化知识体系,提高学生熟练运用所学知识解决问题的能力。】
3、解决问题
师:现在老师把淘气和笑笑的速度调整了一下,你们还会吗?动手试一试吧!
课件出示:如果淘气的步行速度是80米/分,笑笑的步行速度是60米/分,他们出发后多长时间相遇?先想一想,再列方程解答。
(1)学生独立列出方程解决问题。
(2)反馈时,指名说说根据什么等量关系列方程。
(3)引导比较,渗透函数思想
师:请同学们,仔细观察这两道题,有什么发现呢?
四、多样素材,对比沟通,建立模型
1、师:求相遇时间你们会解决了,下面这道题该怎样解答呢?请同学们试一试吧!课件出示:(学生自选一题解答)
(1)有一份5700字的文件,由于时间紧急,安排甲、乙两名打字员同时开始录入。甲每分录100个字,乙每分录90个字,录完这份文件需要多长时间?
(2)挖一条长165米的隧道,由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米,乙队每天向前挖5米,挖通这条隧道要用多少天?
2、学生独立完成。
3、全班交流:分别说说是用怎样的等量关系列出方程。
4、联系沟通,建立模型
师:前面我们解决有关“行程问题”、“打字问题”,“挖隧道问题”这些问题好像都不一样,它们有没有什么相同的地方?
引导学生说出它们都是根据:“甲的路程+乙的路程=全长”进行列方程解答。
【设计意图:从行程问题拓展到工程问题,拓宽解决问题的面。最后通过寻找相同点,沟通这些问题的联系,让学生初步体会模型思想。】
5、举例说一说。
师:同学们,其实我们的相遇问题并仅仅只限于这些,它还涉及到我们生活中的方方面面,我们试着把它找出来,好吗?
五、拓展提升
师:相遇问题难不倒同学们,类似相遇问题的题目同学们也很快解决了。你们想不想挑战难度更大的问题?那我们一起来看看下面这道题。
(课件出示)甲、乙两列火车同时从相距1980千米的两个城市相对开出,12小时后相距180千米,甲车每小时行驶70千米,乙车每小时行驶多少千米?
四、回顾梳理,总结反思。
师:这节课你有什么收获?还有哪些问题?
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